CALCULANDO EL DIÁMETRO REAL DEL ANILLO

     Para realizar el siguiente cálculo, tenemos que utilizar otra aproximación (ver las figuras que se muestran). Supondremos que las líneas que unen a la Tierra con los puntos A y B, los puntos del anillo más cercano y lejano a la Tierra, son paralelas. Esta es una hipótesis válida puesto que el diámetro angular del anillo, a, es muy pequeño comparado con la distancia, D. Por consiguiente, los ángulos i y j son iguales. 

Obtención del diámetro real. Con la ayuda de esta figura y los valores

encontrados anteriormente, es posible determinar el diámetro real, d, del anillo

de la supernova. En (A) un esquema muestra la situación real, pero debido a la gran

distancia a LMC es razonable suponer que las líneas que unen la Tierra con

A y B son paralelas. Esta suposición se ilustra en (B).

Tarea 5

          Mirar el diagrama anterior y usarlo para encontrar la relación entre:


      1.- La diferencia en la distancia recorrida por la luz procedente del punto más cercano del anillo, A, y del punto más lejano, B. Llamamos a esta distancia dp. 

      2.- El verdadero diámetro del anillo, d.

      3.- El ángulo de inclinación, i (calculado en la tarea 3).

     Encuentra una relación entre la diferencia de distancia, d, la velocidad de la luz, c, y el tiempo t. Combinar estas dos expresiones para encontrar una expresión para el diámetro real del anillo, d. Introducir en esta expresión los valores que anteriormente se han calculado o medido y encuentrar el diámetro real, d, del anillo. 

      Respondiendo a las preguntas...

       De la figura mostrada en esta tarea, siendo d el verdadero diámetro del anillo y dp es la diferencia entre A y B, entonces la relación entre dp y d está dada por: 

     Como el anillo tardó t = 365 días (obtenido de la gráfica de la tarea 4) en iluminarse completamente, este es el mismo tiempo que tardó la luz en viajar de A a B, es decir, recorrer la distancia dp; entonces dp es:

      Y sustituyendo en la relación anterior de sen:

       Así el diámetro verdadero del anillo es:

d = 0.4401 pc